유한 수학 예제

$11$ ,

$8$ ,

$5$ ,

$11$ ,

$20$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{11 + 8 + 5 + 11 + 20}{5}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$11$ 를

$8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{19 + 5 + 11 + 20}{5}$

단계 2.2

$19$ 를

$5$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{24 + 11 + 20}{5}$

단계 2.3

$24$ 를

$11$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{35 + 20}{5}$

단계 2.4

$35$ 를

$20$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{55}{5}$

단계 3

$55$ 을

$5$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 11$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(11 - 11)}^{2} + {(8 - 11)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$11$ 에서

$11$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0^{2} + {(8 - 11)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{0 + {(8 - 11)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.3

$8$ 에서

$11$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0 + {(- 3)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.4

$- 3$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{0 + 9 + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.5

$5$ 에서

$11$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0 + 9 + {(- 6)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.6

$- 6$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{0 + 9 + 36 + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.7

$11$ 에서

$11$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.8

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0 + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.9

$20$ 에서

$11$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0 + 9^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.10

$9$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0 + 81}{5 - 1}$

단계 6.1.11

$0$ 를

$9$ 에 더합니다.

$s = \frac{9 + 36 + 0 + 81}{5 - 1}$

단계 6.1.12

$9$ 를

$36$ 에 더합니다.

$s = \frac{45 + 0 + 81}{5 - 1}$

단계 6.1.13

$45$ 를

$0$ 에 더합니다.

$s = \frac{45 + 81}{5 - 1}$

단계 6.1.14

$45$ 를

$81$ 에 더합니다.

$s = \frac{126}{5 - 1}$

단계 6.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 에서

$1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{126}{4}$

단계 6.2.2

$126$ 및

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$126$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{2 (63)}{4}$

단계 6.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$4$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{2 \cdot 63}{2 \cdot 2}$

단계 6.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$s = \frac{2 \cdot 63}{2 \cdot 2}$

단계 6.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$s = \frac{63}{2}$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 31.5$